यदि रेखा alpha x+4y=sqrt{7}, जहाँ alpha in R, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रेखा का समीकरण $\alpha x+4y-\sqrt{7}=0$ है। यह रेखा दीर्घवृत्त $3x^{2}+4y^{2}=1$ को स्पर्श करती है। स्पर्श रेखा के प्रतिबंध $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(D) रेखा का समीकरण $\alpha x+4y-\sqrt{7}=0$ है। यह रेखा दीर्घवृत्त $3x^{2}+4y^{2}=1$ को स्पर्श करती है। स्पर्श रेखा के प्रतिबंध $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2}$ का उपयोग करने पर, हमें $\alpha = \pm 3$ प्राप्त होता है। प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $P$ के लिए, स्पर्श रेखा $3x+4y=\sqrt{7}$ है। स्पर्श बिंदु $P$ के निर्देशांक $(\frac{1}{\sqrt{7}}, \frac{1}{\sqrt{7}})$ प्राप्त होते हैं। दीर्घवृत्त के लिए उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है। नाभीय दूरियाँ $a \pm ex_{1}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होती हैं, जो $\frac{1}{\sqrt{3}} \pm \frac{1}{2\sqrt{7}}$ हैं। अतः, सही विकल्प $D$ है।

Similar Questions

बिंदु $(3, 5)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 5y^2 = 32$ और $25x^2 + 9y^2 = 450$ पर खींची जा सकने वाली वास्तविक स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $3x^{2} + 4y^{2} = 12$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $y + 2x = 4$ पर लंब हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module