यदि बिंदुओं $(k, 3, 4)$ और $(4, 7, 8)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $(-1, -2, 1)$ और $(1, 2, l)$ को मिलाने वाली रेखा के समांतर है,तो $k + l =$

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ रेखा $\frac{x+3}{8}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{2}$ पर स्थित बिंदु हैं जो बिंदु $R(1,2,3)$ से $6$ इकाई की दूरी पर हैं। यदि त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ का सदिश समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $A$, बिंदु $P(a, b, 0)$ से रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-\alpha}{3}$ पर खींचे गए लंब का पाद है। यदि रेखाखंड $PA$ का मध्यबिंदु $(0, \frac{3}{4}, -\frac{1}{4})$ है, तो $a^2+b^2+\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से बिंदु $(2, 4, 0)$ की दूरी क्या है?

$l, m, n$ दिककोसाइन वाली एक रेखा पर $A(x_1, y_1, z_1)$ एक स्थिर बिंदु है। यदि $B = (x_1 + 4kl, y_1 + 4km, z_1 + 4kn)$ और $C = (x_1 + kl, y_1 + km, z_1 + kn)$ जहाँ $k > 0$ है,तो बिंदु $B$ द्वारा $A$ और $C$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करने का अनुपात क्या है?