यदि बिंदु (4, -3) से गुजरने वाली और ऋणात्मक ढ | vedclass

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Question

(C) माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। $(1, 1)$ और $(2, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_1 = \frac{3-1}{2-1} = 2$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}

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$12$

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(C) माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। $(1, 1)$ और $(2, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_1 = \frac{3-1}{2-1} = 2$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,इसलिए $	an(45^{\circ}) = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$.$1 = |\frac{m - 2}{1 + 2m}|$.इससे दो स्थितियाँ मिलती हैं: $1 + 2m = m - 2$ या $1 + 2m = -(m - 2)$.स्थिति $1$: $m = -3$. चूंकि ढाल ऋणात्मक है,यह एक मान्य समाधान है।स्थिति $2$: $1 + 2m = -m + 2 \implies 3m = 1 \implies m = \frac{1}{3}$. यह धनात्मक है,इसलिए हम इसे अस्वीकार करते हैं।$m = -3$ ढाल और $(4, -3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - (-3) = -3(x - 4)$ है,जो $y + 3 = -3x + 12$ या $3x + y = 9$ में सरल होता है।$9$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = 1$ प्राप्त होता है।$x$-अंतःखंड $a = 3$ और $y$-अंतःखंड $b = 9$ है।अंतःखंडों का योग $a + b = 3 + 9 = 12$ है।

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यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 0)$ और $(2, \sqrt{3})$ हैं,तो रेखा $AB$ द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण .....$^o$ है।

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