यदि बिंदुओं (5, 1, a) और (3, b, 1) से होकर जा | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-5}{5-3} = \frac{y-1}{1-b} = \frac{z-a}{a-1} = \lambda$ है। चूंकि यह र

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$10$

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(B) बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-5}{5-3} = \frac{y-1}{1-b} = \frac{z-a}{a-1} = \lambda$ है। चूंकि यह रेखा $(0, 17/2, -13/2)$ से होकर गुजरती है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{0-5}{2} = \lambda \implies \lambda = -5/2$. अब,$y$-निर्देशांक भाग की तुलना करने पर: $\frac{17/2 - 1}{1-b} = -5/2 \implies \frac{15/2}{1-b} = -5/2 \implies \frac{15}{1-b} = -5 \implies 1-b = -3 \implies b = 4$. अब,$z$-निर्देशांक भाग की तुलना करने पर: $\frac{-13/2 - a}{a-1} = -5/2 \implies -13 - 2a = -5(a-1) \implies -13 - 2a = -5a + 5 \implies 3a = 18 \implies a = 6$. अतः,$a+b = 6+4 = 10$.

यदि बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $YZ$ समतल को $(0, 17/2, -13/2)$ बिंदु पर काटती है,तो $a+b=$

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{-2}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y}{-3} = \frac{z}{1}$ पर लंब रेखा का समीकरण है

रेखाओं $\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$ और $\frac{x}{3} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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