यदि बिंदु P(5,3) से गुजरने वाली रेखा वृत्त x^ | vedclass

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Question

(D) बिंदु $A(4,2)$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ पर स्थित है। $A$ के निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर: $16+4-8-8+\alpha=0 \Rightarrow \alpha=-4$. व

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$8$

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(D) बिंदु $A(4,2)$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ पर स्थित है। $A$ के निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर: $16+4-8-8+\alpha=0 \Rightarrow \alpha=-4$. वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ है। बिंदु $P(5,3)$ की वृत्त के सापेक्ष शक्ति $PA \cdot PB$ द्वारा दी जाती है। वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के लिए बिंदु $(x_0, y_0)$ की शक्ति $x_0^2+y_0^2+2gx_0+2fy_0+c$ होती है। $P(5,3)$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर: $PA \cdot PB = 5^2+3^2-2(5)-4(3)-4 = 25+9-10-12-4 = 8$.

यदि बिंदु $P(5,3)$ से गुजरने वाली रेखा वृत्त $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ को $A(4,2)$ और $B(x_1, y_1)$ पर मिलती है,तो $PA \cdot PB$ का मान ज्ञात कीजिए।

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