જો રેખાઓ frac{x+1}{-10}=frac{y+k}{-1}=frac{z- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ત્યારે જ છેદે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ત્યારે જ છેદે જો બિંદુઓના તફાવત અને દિશા સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$ આપેલ બિંદુઓ $(-1, -k, 4)$ અને $(-10, -1, 1)$ છે,અને દિશા સદિશો $(-10, -1, 1)$ અને $(-1, -3, 4)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} -10-(-1) & -1-(-k) & 1-4 \ -10 & -1 & 1 \ -1 & -3 & 4 \end{array}ight| = 0$ $\Rightarrow \left|\begin{array}{ccc} -9 & k-1 & -3 \ -10 & -1 & 1 \ -1 & -3 & 4 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $-9((-1)(4) - (1)(-3)) - (k-1)((-10)(4) - (1)(-1)) - 3((-10)(-3) - (-1)(-1)) = 0$ $-9(-4 + 3) - (k-1)(-40 + 1) - 3(30 - 1) = 0$ $-9(-1) - (k-1)(-39) - 3(29) = 0$ $9 + 39(k-1) - 87 = 0$ $39(k-1) = 78$ $k-1 = 2$ $k = 3$

જો રેખાઓ $\frac{x+1}{-10}=\frac{y+k}{-1}=\frac{z-4}{1}$ અને $\frac{x+10}{-1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{4}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $A$ એ બિંદુ $(1, 0, 1)$ થી $6$ એકમ અંતરે રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ પર,$-ve\ z$ દિશામાં આવેલું છે,તો $A$ ના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y+m}{2}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $(1, -2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$A(-1, 2, -3), B(5, 0, -6), C(0, 4, -1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $\angle BAC$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની દિશાના કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module