બિંદુ A એ બિંદુ (1, 0, 1) થી 6 એકમ અંતરે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1} = k$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k + 1, 2k, k + 1)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. આ બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -4, -1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1} = k$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k + 1, 2k, k + 1)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. આ બિંદુ અને $(1, 0, 1)$ વચ્ચેનું અંતર $6$ એકમ છે. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{(2k + 1 - 1)^2 + (2k - 0)^2 + (k + 1 - 1)^2} = 6$. $\sqrt{(2k)^2 + (2k)^2 + k^2} = 6$. $\sqrt{4k^2 + 4k^2 + k^2} = 6$. $\sqrt{9k^2} = 6$. $3|k| = 6$,તેથી $k = \pm 2$. બિંદુ $(1, 0, 1)$ ની સાપેક્ષમાં $-ve\ z$ દિશામાં હોવાથી,આપણે $z$-યામ $z = k + 1$ તપાસીએ. $k = -2$ માટે,$z = -2 + 1 = -1$,જે $1$ કરતા નાનું છે. $k = -2$ ને યામમાં મૂકતા: $x = 2(-2) + 1 = -3$,$y = 2(-2) = -4$,$z = -2 + 1 = -1$. આમ,$A$ ના યામ $(-3, -4, -1)$ છે.

બિંદુ $A$ એ બિંદુ $(1, 0, 1)$ થી $6$ એકમ અંતરે રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ પર,$-ve\ z$ દિશામાં આવેલું છે,તો $A$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $k=$

બિંદુઓ $(3, 2, 4)$ અને $(4, 5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા બિંદુઓ $P(6, -1, 2)$,$Q(8, -7, 2\lambda)$ અને $R(5, 2, 4)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત $.......$ છે.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p = $ . . . . . . .

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module