बिंदु A,बिंदु (1, 0, 1) से 6 इकाई की दूरी पर | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1} = k$ है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2k + 1, 2k, k + 1)$ के रूप में होता है। इस बिंदु और

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$(-3, -4, -1)$

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(D) दी गई रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1} = k$ है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2k + 1, 2k, k + 1)$ के रूप में होता है। इस बिंदु और $(1, 0, 1)$ के बीच की दूरी $6$ इकाई है। दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(2k + 1 - 1)^2 + (2k - 0)^2 + (k + 1 - 1)^2} = 6$. $\sqrt{(2k)^2 + (2k)^2 + k^2} = 6$. $\sqrt{4k^2 + 4k^2 + k^2} = 6$. $\sqrt{9k^2} = 6$. $3|k| = 6$,इसलिए $k = \pm 2$. चूंकि बिंदु $(1, 0, 1)$ के सापेक्ष $-ve\ z$ दिशा में है,हम $z$-निर्देशांक $z = k + 1$ देखते हैं। $k = -2$ के लिए,$z = -2 + 1 = -1$,जो $1$ से कम है। $k = -2$ को निर्देशांकों में रखने पर: $x = 2(-2) + 1 = -3$,$y = 2(-2) = -4$,$z = -2 + 1 = -1$. अतः,$A$ के निर्देशांक $(-3, -4, -1)$ हैं।

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

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