यदि रेखाएँ frac{1-x}{3}=frac{7y-14}{2lambda}= | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,रेखाओं के समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{

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$\frac{-70}{11}$

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(A) सबसे पहले,रेखाओं के समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{\frac{2\lambda}{7}}=\frac{z-3}{2}$। दिक अनुपात $\vec{v_1} = (-3, \frac{2\lambda}{7}, 2)$ हैं।दूसरी रेखा के लिए: $\frac{x-1}{-\frac{3\lambda}{7}}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{5}$। दिक अनुपात $\vec{v_2} = (-\frac{3\lambda}{7}, 1, 5)$ हैं।चूंकि रेखाएँ परस्पर लंब हैं,इसलिए उनके दिक सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$।$(-3)(-\frac{3\lambda}{7}) + (\frac{2\lambda}{7})(1) + (2)(5) = 0$।$\frac{9\lambda}{7} + \frac{2\lambda}{7} + 10 = 0$।$\frac{11\lambda}{7} = -10$।$\lambda = -\frac{70}{11}$।

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda=$

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