यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ पर समान रूप से झुकी हुई हैं,तो $m =$ ?

यदि रेखाएँ $y = (2 + \sqrt{3})x + 4$ और $y = kx + 6$ एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\theta_1$ दो रेखाओं $2x + 3y + c_1 = 0$ और $-x + 5y + c_2 = 0$ के बीच का कोण है और $\theta_2$ दो रेखाओं $2x + 3y + c_1 = 0$ और $-x + 5y + c_3 = 0$ के बीच का कोण है,जहाँ $c_1, c_2, c_3$ कोई भी वास्तविक संख्याएँ हैं।
कथन-$1$: यदि $c_2$ और $c_3$ समानुपाती हैं,तो $\theta_1 = \theta_2$ है।
कथन-$2$: सभी $c_2$ और $c_3$ के लिए $\theta_1 = \theta_2$ है।

$(1,1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण हैं

यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ के साथ समान कोण बनाती हैं,तो $m = $ . . .

रेखा $x+y=3$ और बिंदुओं $(1,1)$ तथा $(-3,4)$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है