જો ઉગમબિંદુને y=mx+1 અને x^2+y^2=1 ના છેદબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y=mx+1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ $y-mx=1$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$1 = y-mx$ ને $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$m=\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y=mx+1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ $y-mx=1$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$1 = y-mx$ ને $x^2+y^2=1^2$ માં મૂકતા:$x^2+y^2=(y-mx)^2$$x^2+y^2=y^2-2mxy+m^2x^2$$(1-m^2)x^2+2mxy=0$જો આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય.અહીં,$x^2$ નો સહગુણક $(1-m^2)$ છે અને $y^2$ નો સહગુણક $0$ છે.તેથી,$(1-m^2)+0=0$$1-m^2=0$$m^2=1$$m=\pm 1$

જો ઉગમબિંદુને $y=mx+1$ અને $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો .........

Similar Questions

$(-1, 1)$ અને $(2, -4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+2y+\lambda=0$ અને $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x^2-3xy+y^2=0$ અને $x+y+1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module