यदि मूल बिंदु को y=mx+1 और x^2+y^2=1 के प्रति | vedclass

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Question

(C) रेखा $y=mx+1$ और वृत्त $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण $y-mx=1$ का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है

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$m=\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $y=mx+1$ और वृत्त $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण $y-mx=1$ का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है।$1 = y-mx$ को $x^2+y^2=1^2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2+y^2=(y-mx)^2$$x^2+y^2=y^2-2mxy+m^2x^2$$(1-m^2)x^2+2mxy=0$यदि ये रेखाएं लंबवत हैं,तो $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए।यहाँ,$x^2$ का गुणांक $(1-m^2)$ है और $y^2$ का गुणांक $0$ है।इसलिए,$(1-m^2)+0=0$$1-m^2=0$$m^2=1$$m=\pm 1$

यदि मूल बिंदु को $y=mx+1$ और $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएं लंबवत हैं,तो .........

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