यदि bar{a},bar{b} और bar{a}+bar{b} के परिमाण | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $|\bar{a}| = 3$,$|\bar{b}| = 4$,और $|\bar{a}+\bar{b}| = 5$ है। हम जानते हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + 2

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$5$

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(D) दिया गया है कि $|\bar{a}| = 3$,$|\bar{b}| = 4$,और $|\bar{a}+\bar{b}| = 5$ है। हम जानते हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b})$ होता है। मान रखने पर: $5^2 = 3^2 + 4^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b})$। $25 = 9 + 16 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) \implies 25 = 25 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) \implies \bar{a} \cdot \bar{b} = 0$। इसका अर्थ है कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। अब,हमें $|\bar{a}-\bar{b}|$ ज्ञात करना है। $|\bar{a}-\bar{b}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{b})$। $|\bar{a}-\bar{b}|^2 = 3^2 + 4^2 - 2(0) = 9 + 16 = 25$। अतः,$|\bar{a}-\bar{b}| = \sqrt{25} = 5$।

यदि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{a}+\bar{b}$ के परिमाण क्रमशः $3$,$4$ और $5$ हैं,तो $\bar{a}-\bar{b}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

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