यदि डेटा $3, 5, 7, a, b$ का माध्य और मानक विचलन ($S$.$D$.) क्रमशः $5$ और $2$ हैं,तो $a$ और $b$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $6, 4, a, 8, b, 12, 10, 13$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ हैं,तो $a+b+ab$ का मान ज्ञात कीजिए:

$40$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $30$ और $5$ है। यह देखा गया कि इनमें से दो प्रेक्षण $12$ और $10$ गलत तरीके से दर्ज किए गए थे। यदि डेटा से दो गलत प्रेक्षणों को हटाने के बाद डेटा का मानक विचलन $\sigma$ है,तो $38 \sigma^{2}$ का मान $.........$ है।

$35$ छात्रों की एक कक्षा में छात्रों का औसत वजन $40 \ kg$ है। यदि शिक्षक का वजन शामिल कर लिया जाए,तो औसत वजन $0.5 \ kg$ बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन ..... $kg$ है।

एक शहर में,प्रति वर्ष $₹ 10,000$ से कम वेतन वाले सभी लोगों की कुल आय,प्रति वर्ष $₹ 10,000$ से अधिक वेतन वाले सभी लोगों की कुल आय से कम है। यदि पहले समूह के लोगों के वेतन में $5 \%$ की वृद्धि होती है और दूसरे समूह के लोगों के वेतन में $5 \%$ की कमी होती है,तो सभी लोगों की औसत आय:

यदि आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $15.08$ हैं,तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान $............$ है।

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$