यदि $6, 4, a, 8, b, 12, 10, 13$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ हैं,तो $a+b+ab$ का मान ज्ञात कीजिए:

जब भार उनके संगत प्राकृतिक संख्याओं के बराबर हों,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का भारित माध्य क्या होगा?

एक कारखाना दो पालियों,दिन और रात में चल रहा है,जिसमें क्रमशः $70$ और $30$ कर्मचारी हैं। यदि दिन की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 54$ है और सभी कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 60$ है,तो रात की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन ($Rs.$ में) क्या है?

यदि चार संख्याओं $\{x, y, 2x + y, x - y\}$,जहाँ $0 < y < x < 2y$ है,का माध्यिका (median) और परिसर (range) क्रमशः $10$ और $28$ है,तो संख्याओं का माध्य (mean) क्या है?

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ है। गलती से एक प्रेक्षण को $40$ के बजाय $50$ ले लिया गया है। यदि सही माध्य और सही मानक विचलन क्रमशः $\mu$ और $\sigma$ हैं,तो $10(\mu+\sigma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $20$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $15$ और $9$ हैं। $\alpha \in R$ के लिए,यदि $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ का माध्य $178$ है,तो $\alpha$ के अधिकतम मान का वर्ग $...........$ के बराबर है।