यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $4$ हैं,तो $P(X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16/5$ और $48/25$ हैं। यदि $P(X > 1) = 1 - K (3/5)^7$ है, तो $5 K =$ क्या होगा?

एक उद्योग में व्यावसायिक बीमारी की घटना ऐसी है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की $10 \%$ संभावना है। $5$ श्रमिकों में से $3$ या अधिक को बीमारी होने की संभावना क्या है?

यदि $A$ और $B$ प्रत्येक $100$ बार एक साथ दो पासे फेंकते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि उन सभी $100$ प्रयासों में दोनों का कुल योग एक ही समय पर सम संख्या हो?

एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक बार चित (head) आने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है। तो, ऐसे $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\mu$ और $\sigma^{2}$ एक यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \binom{6}{x} \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \left(\frac{2}{3}\right)^{6-x}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, 6$,तो $2\mu + 12\sigma^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।