यदि परमाणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free pat | vedclass

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Question

(B) गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ $\lambda$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$,जहाँ $k_B$ बोल्ट्ज़मान

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$P/2$

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(B) गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ $\lambda$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$,जहाँ $k_B$ बोल्ट्ज़मान नियतांक है,$T$ तापमान है,$d$ अणु का व्यास है और $P$ दाब है।इस संबंध से यह स्पष्ट है कि माध्य मुक्त पथ दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\lambda \propto \frac{1}{P}$।यदि माध्य मुक्त पथ $\lambda$ को दोगुना कर दिया जाए (अर्थात $\lambda' = 2\lambda$),तो नया दाब $P'$ इस प्रकार होगा:$P' = \frac{P}{2}$।अतः,यदि माध्य मुक्त पथ दोगुना हो जाता है,तो गैस का दाब अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाएगा।

यदि परमाणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) दोगुना कर दिया जाए,तो गैस का दाब कितना हो जाएगा?

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एक गैस के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path),जिसका आणविक व्यास $d$ और संख्या घनत्व $n$ है,को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

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