यदि एक आयत के विकर्ण की माप 25, cm और क्षेत्र | vedclass

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Question

(B) माना आयत की लंबाई $a$ और चौड़ाई $b$ है।दिया गया है,विकर्ण $d = 25\, cm$ और क्षेत्रफल $A = 168\, cm^2$ है।हम जानते हैं कि $a^2 + b^2 = d^2 = 25^2 =

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$24$

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(B) माना आयत की लंबाई $a$ और चौड़ाई $b$ है।दिया गया है,विकर्ण $d = 25\, cm$ और क्षेत्रफल $A = 168\, cm^2$ है।हम जानते हैं कि $a^2 + b^2 = d^2 = 25^2 = 625$ होता है।साथ ही,$ab = 168$ है।सर्वसमिका $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $(a+b)^2 = 625 + 2(168) = 625 + 336 = 961$।अतः,$a+b = \sqrt{961} = 31\, cm$ (समीकरण $1$)।सर्वसमिका $(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $(a-b)^2 = 625 - 336 = 289$।अतः,$a-b = \sqrt{289} = 17\, cm$ (समीकरण $2$)।समीकरण $1$ और $2$ को जोड़ने पर: $2a = 31 + 17 = 48$,जिससे $a = 24\, cm$ प्राप्त होता है।समीकरण $1$ से $2$ को घटाने पर: $2b = 31 - 17 = 14$,जिससे $b = 7\, cm$ प्राप्त होता है।अतः,आयत की लंबाई $24\, cm$ है।

यदि एक आयत के विकर्ण की माप $25\, cm$ और क्षेत्रफल $168\, cm^2$ है,तो आयत की लंबाई क्या होगी? ($cm$ में)

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