જો ત્રિકોણ ABC ની મધ્યગા AD એ E આગળ દુભાગતી હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.$AD$ મધ્યગા હોવાથી,$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $D = (\frac{x_2+

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.$AD$ મધ્યગા હોવાથી,$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $D = (\frac{x_2+x_3}{2}, \frac{y_2+y_3}{2})$.$E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $E = (\frac{2x_1+x_2+x_3}{4}, \frac{2y_1+y_2+y_3}{4})$.ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો ઉપયોગ કરતા,$G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$.ત્રિકોણ $ADC$ માટે મેનેલાઉસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$F$ એ $AC$ નું $1: 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.તેથી,$AF: FC = 1: 2$,જેનો અર્થ છે કે $AF: AC = 1: (1+2) = 1: 3$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $E$ આગળ દુભાગતી હોય અને $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે,તો $AF: AC=$

Similar Questions

એક ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, 4)$ અને $(-2, 4)$ છે. જો તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(5, 6)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1), (5, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો જેની બાજુઓ રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module