એક ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, 4)$ અને $(-2, 4)$ છે. જો તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(5, 6)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો:

જેના શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (2, -1)$ અને $(1, 3)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $A=(1,2)$ હોય અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x+y=5$ અને $x=4$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$2a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $y$-અક્ષ પર એવી રીતે છે કે જેથી પાયાનું મધ્યબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધો.

ધારો કે $P(5, 4)$,$Q(-2, 4)$ અને $R(a, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે. જો તેનો લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $O\left(2, \frac{14}{5}\right)$ અને $C(c, d)$ હોય,તો $c+2d$ ની કિંમત શોધો:

$x+y+1=0$,$x-y-1=0$ અને $3x+4y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.