एक त्रिभुज के दो शीर्ष (5, 4) और (-2, 4) हैं। | vedclass

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Question

(A) माना तीसरा शीर्ष $(x, y)$ है।दिया गया है कि त्रिभुज का केंद्रक $(5, 6)$ है।त्रिभुज के केंद्रक $(G)$ का सूत्र $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y

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$(12, 10)$

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(A) माना तीसरा शीर्ष $(x, y)$ है।दिया गया है कि त्रिभुज का केंद्रक $(5, 6)$ है।त्रिभुज के केंद्रक $(G)$ का सूत्र $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों के लिए $G = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5 = \frac{5 - 2 + x}{3}$ और $6 = \frac{4 + 4 + y}{3}$.$x$-निर्देशांक के लिए: $15 = 3 + x \Rightarrow x = 12$.$y$-निर्देशांक के लिए: $18 = 8 + y \Rightarrow y = 10$.अतः,तीसरा शीर्ष $(12, 10)$ है।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, 4)$ और $(-2, 4)$ हैं। यदि इसका केंद्रक $(5, 6)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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रेखाओं $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ द्वारा परिबद्ध त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं:

सिद्ध कीजिए कि रेखाओं $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ और $x=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ है।

एक $\Delta ABC$ की माध्यिकाएँ क्रमशः $9 \, cm, 12 \, cm$ और $15 \, cm$ हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल.....$sq \, cm$ है।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(-2,3), (6,-1)$ और $(4,3)$ हैं,तो त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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