यदि Delta ABC में A से होकर जाने वाली माध्यिक | vedclass

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Question

(C) माना $AD$,$BC$ भुजा पर $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। हमें दिया गया है कि $AD \perp AB$,अतः $\angle DAB = 90^{\circ}$ है।$CN \perp AB$ (बढ़ाई

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$	an A + 2	an B = 0$

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(C) माना $AD$,$BC$ भुजा पर $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। हमें दिया गया है कि $AD \perp AB$,अतः $\angle DAB = 90^{\circ}$ है।$CN \perp AB$ (बढ़ाई गई) खींचिए। $\Delta BCN$ में,$AD \parallel CN$ है क्योंकि दोनों $AB$ पर लंब हैं।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य बिंदु है,अतः इंटरसेप्ट प्रमेय के अनुसार,$A$,$BN$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $AB = AN$ है।$\Delta ACN$ में,$\angle CAN = \alpha$ है। तब $\angle CAB = 180^{\circ} - \alpha$,इसलिए $	an A = 	an(180^{\circ} - \alpha) = -	an \alpha$ है।$\Delta ACN$ में,$	an \alpha = \frac{CN}{AN}$ है।$\Delta ABD$ में,$	an B = \frac{AD}{AB}$ है।चूंकि $AD = \frac{1}{2}CN$ और $AB = AN$ है,इसलिए हमें $	an \alpha = \frac{2AD}{AB} = 2	an B$ प्राप्त होता है।अतः,$	an A = -2	an B$,जिसका अर्थ है कि $	an A + 2	an B = 0$।

यदि $\Delta ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका $AB$ पर लंब है,तो

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