यदि अतिपरवलय $xy=4$ पर $(\alpha_i, \beta_i)$ बिंदुओं $(i=1, 2, 3, 4)$ पर खींचे गए अभिलंब बिंदु $(a, b)$ पर संगामी हैं,तो $\frac{(\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+\alpha_4)}{(\beta_1+\beta_2+\beta_3+\beta_4)}(\alpha_1 \alpha_2 \alpha_3 \alpha_4) =$

  • A
    $\frac{-16b}{a}$
  • B
    $\frac{-16a}{b}$
  • C
    $\frac{4b}{a}$
  • D
    $\frac{4a}{b}$

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यदि अतिपरवलय का नाभिलंब केंद्र पर समकोण बनाता है,तो उसकी उत्केंद्रता क्या है?

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$P(\theta)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1$ पर एक बिंदु है,$S$ धनात्मक $X$-अक्ष पर स्थित इसकी नाभि है और $Q = (0, 1)$ है। यदि $S Q = \sqrt{26}$ और $S P = 6$ है,तो $\theta =$

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ के किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

यदि $PQ$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक द्वि-कोटि (double ordinate) है और $\triangle OPQ$ एक समबाहु त्रिभुज है,जहाँ $O$ अतिपरवलय का केंद्र है,तो अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e$ किस शर्त को संतुष्ट करती है?

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