अतिपरवलय x^2 - y^2 = 8 के किसी भी बिंदु से उस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $(h, k)$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ पर स्थित कोई बिंदु है। अतः,$h^2 - k^2 = 8$ है। अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ के अनंतस्पर्शी $x + y = 0$ और $x -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) माना $(h, k)$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ पर स्थित कोई बिंदु है। अतः,$h^2 - k^2 = 8$ है। अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ के अनंतस्पर्शी $x + y = 0$ और $x - y = 0$ हैं। बिंदु $(h, k)$ से रेखा $x + y = 0$ पर लंब की दूरी $d_1 = \frac{|h + k|}{\sqrt{2}}$ है। बिंदु $(h, k)$ से रेखा $x - y = 0$ पर लंब की दूरी $d_2 = \frac{|h - k|}{\sqrt{2}}$ है। लंबों की लंबाइयों का गुणनफल $d_1 d_2 = \frac{|h + k|}{\sqrt{2}} 	imes \frac{|h - k|}{\sqrt{2}} = \frac{|h^2 - k^2|}{2}$ है। $h^2 - k^2 = 8$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $d_1 d_2 = \frac{8}{2} = 4$ प्राप्त होता है।

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 8$ के किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

Similar Questions

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का सहायक वृत्त (auxiliary circle) है:

अतिपरवलय $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

यदि अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ (transverse) और संयुग्मी (conjugate) अक्ष बराबर हैं,तो इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

रेखाओं $ax \sec \theta + by \tan \theta = a$ और $ax \tan \theta + by \sec \theta = b$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जहाँ $\theta$ एक प्राचल है,क्या है?

अतिपरवलय $3x^2 - y^2 = 3$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी,जो रेखा $y = 2x + 4$ के समानांतर हैं,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module