रेखाओं ax sec theta + by tan theta = a और ax | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$ax \sec 	heta + by 	an 	heta = a$  $(1)$$ax 	an 	heta + by \sec 	heta = b$  $(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(ax \sec

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एक अतिपरवलय

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(D) दिए गए समीकरण हैं:$ax \sec 	heta + by 	an 	heta = a$  $(1)$$ax 	an 	heta + by \sec 	heta = b$  $(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(ax \sec 	heta + by 	an 	heta)^2 = a^2$$(ax 	an 	heta + by \sec 	heta)^2 = b^2$पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर:$(ax \sec 	heta + by 	an 	heta)^2 - (ax 	an 	heta + by \sec 	heta)^2 = a^2 - b^2$$a^2 x^2 (\sec^2 	heta - 	an^2 	heta) + b^2 y^2 (	an^2 	heta - \sec^2 	heta) = a^2 - b^2$चूँकि $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,हमें प्राप्त होता है:$a^2 x^2 - b^2 y^2 = a^2 - b^2$यह एक अतिपरवलय का समीकरण है.

रेखाओं $ax \sec \theta + by \tan \theta = a$ और $ax \tan \theta + by \sec \theta = b$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जहाँ $\theta$ एक प्राचल है,क्या है?

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