અતિવલય x^2 - y^2 = 8 પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $(h, k)$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી,$h^2 - k^2 = 8$. અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ ના અનંતસ્પર્શકોના સમીકરણો $x + y = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $(h, k)$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી,$h^2 - k^2 = 8$. અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ ના અનંતસ્પર્શકોના સમીકરણો $x + y = 0$ અને $x - y = 0$ છે. બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $x + y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d_1 = \frac{|h + k|}{\sqrt{2}}$ છે. બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $x - y = 0$ પરના લંબનું અંતર $d_2 = \frac{|h - k|}{\sqrt{2}}$ છે. લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $d_1 d_2 = \frac{|h + k|}{\sqrt{2}} 	imes \frac{|h - k|}{\sqrt{2}} = \frac{|h^2 - k^2|}{2}$ થાય. $h^2 - k^2 = 8$ મૂકતા,આપણને $d_1 d_2 = \frac{8}{2} = 4$ મળે છે.

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ ના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module