જો (1,2) એ નાભિ (focus) હોય,x+2y=0 એ નિયામિકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શંકુ આકારની વ્યાખ્યા મુજબ $SP^2 = e^2 PM^2$,જ્યાં $S$ એ નાભિ છે,$P(x,y)$ એ વક્ર પરનું બિંદુ છે,$e$ એ ઉત્કેન્દ્રતા છે અને $PM$ એ $P$ થી નિયામિકાનું

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2-8xy-3y^2-10x-20y+25=0$

Vedclass · Answer

(B) શંકુ આકારની વ્યાખ્યા મુજબ $SP^2 = e^2 PM^2$,જ્યાં $S$ એ નાભિ છે,$P(x,y)$ એ વક્ર પરનું બિંદુ છે,$e$ એ ઉત્કેન્દ્રતા છે અને $PM$ એ $P$ થી નિયામિકાનું લંબ અંતર છે.આપેલ નાભિ $S = (1,2)$,નિયામિકા $x+2y=0$,અને $e = \sqrt{2}$.$(x-1)^2 + (y-2)^2 = (\sqrt{2})^2 \frac{(x+2y)^2}{1^2+2^2}$$(x^2-2x+1) + (y^2-4y+4) = 2 \frac{(x+2y)^2}{5}$$5(x^2+y^2-2x-4y+5) = 2(x^2+4y^2+4xy)$$5x^2+5y^2-10x-20y+25 = 2x^2+8y^2+8xy$$3x^2-8xy-3y^2-10x-20y+25 = 0$

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

અતિવલય ${x^2} - 3{y^2} = 1$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module