જો $20$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતા ગણ $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_{20}\}$ ના $5$ ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા એ $a_4$ સમાવતા $5$ ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં $k$ ગણી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x-y+3=0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1,2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA=PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

અનુનાદ (Resonance) એ શેનું ઉદાહરણ છે?

$W$ વજન ધરાવતા બ્લોકને આડી દિશામાં $F$ બળ લગાડીને ઉભી દીવાલ પર પકડી રાખવામાં આવે છે. બ્લોકને પકડી રાખવા માટે જરૂરી $F$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

ખૂબ મોટી સંખ્યામાં દડાઓને એક પછી એક એવી રીતે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે કે જ્યારે અગાઉનો દડો તેની મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે જ બીજો દડો ફેંકવામાં આવે છે. જો મહત્તમ ઊંચાઈ $5 \, m$ હોય,તો પ્રતિ મિનિટ ફેંકવામાં આવતા દડાઓની સંખ્યા કેટલી હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)