જો રેખાઓ 2x+3y-1=0,x+2y-1=0 અને ax+by-1=0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $O$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ $H = (-6, -8)$ અને $O = (

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $O$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ $H = (-6, -8)$ અને $O = (3, 4)$ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $G = (0, 0)$ મળે છે.રેખાઓ $2x+3y-1=0$ અને $x+2y-1=0$ નું છેદબિંદુ $(-1, 1)$ છે.ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ હોવાથી,શિરોબિંદુ $(-1, 1)$ માંથી સામેની બાજુ $ax+by-1=0$ પરનો વેધ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.$(-1, 1)$ અને $(0, 0)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.રેખા $ax+by-1=0$ નો ઢાળ $m_2 = -a/b$ છે.વેધ અને બાજુ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1 \Rightarrow a = -b$ મળે.બાજુનું સમીકરણ $ax-ay-1=0$ થાય.શિરોબિંદુ $V = \left( \frac{a+3}{5a}, \frac{a-2}{5a} ight)$ મેળવીને અને વેધ $y=2x$ પર મૂકતા,$a = -8$ મળે છે.તેથી $b = 8$ અને $|a-b| = 16$.

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(6,0), (0,6)$ અને $(6,6)$ છે. તેના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $A(2, 2)$,$B(-4, -4)$,અને $C(5, -8)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો શિરોબિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

શિરોબિંદુઓ $(7, 1)$,$(-1, 5)$ અને $(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ અનુક્રમે $(6, 0)$,$(0, 6)$ અને $(7, 7)$ હોય,તો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module