જો ઓવરબ્રિજ બહિર્ગોળ (convex) ને બદલે અંતર્ગોળ (concave) હોય,તો સૌથી નીચલા સ્થાને રસ્તા પરનું દબાણ (thrust) કેટલું હશે?

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલનો ઉપરનો અડધો ભાગ સંપૂર્ણપણે લીસો છે,જ્યારે નીચેનો અડધો ભાગ ખરબચડો છે. જો બ્લોક અને સમતલના નીચેના અડધા ભાગ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને બ્લોક તળિયે ફરીથી સ્થિર થાય તે માટેની શરત શું છે?

$m=1 \ kg$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેના પર લાગતું બળ $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ છે, જ્યાં $\alpha=1 \ s^{-1}$ છે. સમય $t=0$ પર, કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. સમય $t=\frac{\pi}{2} \ s$ પર તેના સ્થાન સદિશ $r$ (મીટરમાં) અને વેગ સદિશ $v$ (મીટર/સેકન્ડમાં) ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.

$M = 100 \, kg$ દળના એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે $37^{\circ}$ ના ખૂણે $T$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 1/3$ છે. $m = 25 \, kg$ દળનો એક વ્યક્તિ પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે અને બ્લોકને $T$ બળથી ખેંચે છે. વ્યક્તિનો મહત્તમ ઉપરની તરફનો પ્રવેગ $a_{\max}$ શોધો જેથી બ્લોક ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે.

$20 \text{ ton}$ નો એક ટ્રક $240 \text{ m}$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા માર્ગ પર મુસાફરી કરી રહ્યો છે. જો જમીનથી ટ્રકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $2 \text{ m}$ ઊંચાઈએ હોય અને તેના પૈડાં વચ્ચેનું અંતર $1.5 \text{ m}$ હોય, તો ટ્રક પલટી ન જાય તે માટે તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ ($\text{ ms}^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

નીચેનામાંથી કઈ પદ્ધતિ ઘર્ષણ ઘટાડવા માટેની નથી?