જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$h

Vedclass · Accepted Answer

$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$h = a + b$,તેથી $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{a^2 + ab + b^2}}{a + b} ight|$.રેખાઓ વર્તુળને $	heta$ અને $\pi - 	heta$ ખૂણાવાળા ચાર વૃત્તાંશમાં વિભાજિત કરે છે.આપેલ છે કે એક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ બીજા કરતા ત્રણ ગણું છે,તેથી $\pi - 	heta = 3	heta$,જેનો અર્થ છે કે $4	heta = \pi$,એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$	an^2 	heta = 	an^2(\frac{\pi}{4}) = 1$.$\frac{4(a^2 + ab + b^2)}{(a + b)^2} = 1$.$4a^2 + 4ab + 4b^2 = a^2 + 2ab + b^2$.$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^{2}-4xy+y^{2}=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k=$

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$xy = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module