જો રેખાઓની જોડી 9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા $A=9, H=a/2, B=4, G=3, F=b/2, C=-3$ મળે.સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$a = 12, b = 4$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા $A=9, H=a/2, B=4, G=3, F=b/2, C=-3$ મળે.સમાંતર રેખાઓ માટે $H^2 = AB$ હોવાથી,$(a/2)^2 = 9 	imes 4 = 36$,તેથી $a^2 = 144$ એટલે કે $a = \pm 12$.વળી,સમાંતર રેખાઓ માટે $af^2 = bg^2$ શરત મુજબ,$9(b/2)^2 = 4(3)^2$ $\Rightarrow 9(b^2/4) = 36$ $\Rightarrow b^2 = 16$ એટલે કે $b = \pm 4$.$a=12, b=4$ લેતા સમીકરણ $(3x + 2y)^2 + 2(3x + 2y) - 3 = 0$ બને છે,જે બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે.

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $a + b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module