જો theta એ x^2 - 3xy + lambda y^2 + 3x - 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.$x^2 - 3xy + \lambda y^

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.$x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=\lambda, c=2, h=-3/2, g=3/2, f=-5/2$ મળે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$(1)(\lambda)(2) + 2(-5/2)(3/2)(-3/2) - 1(-5/2)^2 - \lambda(3/2)^2 - 2(-3/2)^2 = 0$$2\lambda + 45/4 - 25/4 - 9\lambda/4 - 18/4 = 0$$-\lambda/4 + 2/4 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$.હવે,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$.$	an	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-3/2)^2 - (1)(2)}}{1+2} ight| = \left| \frac{2\sqrt{9/4 - 2}}{3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{1/4}}{3} ight| = 1/3$.તેથી,$	ext{cosec}^2	heta = 1 + \cot^2	heta = 1 + (1/	an	heta)^2 = 1 + (3)^2 = 10$.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2A$ હોય,તો $k =$

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module