यदि theta,x^2 - 3xy + lambda y^2 + 3x - 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।$x^2 - 3xy + \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।$x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ से तुलना करने पर,$a=1, b=\lambda, c=2, h=-3/2, g=3/2, f=-5/2$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर:$(1)(\lambda)(2) + 2(-5/2)(3/2)(-3/2) - 1(-5/2)^2 - \lambda(3/2)^2 - 2(-3/2)^2 = 0$$2\lambda + 45/4 - 25/4 - 9\lambda/4 - 18/4 = 0$$-\lambda/4 + 2/4 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$.अब,रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$.$	an	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-3/2)^2 - (1)(2)}}{1+2} ight| = \left| \frac{2\sqrt{9/4 - 2}}{3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{1/4}}{3} ight| = 1/3$.अतः,$	ext{cosec}^2	heta = 1 + \cot^2	heta = 1 + (1/	an	heta)^2 = 1 + (3)^2 = 10$.

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक-दूसरे के लंबवत सीधी रेखाओं के युग्म को दर्शाता है?

यदि $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ रेखाओं $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ के बीच का कोण है और $a \in \mathbb{Z}$ है,तो दी गई रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल क्या है?

यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{8}{19}$ है,तो $h =$

यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k =$

यदि $(k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k$ के मान हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module