यदि theta रेखाओं के युग्म 12x^2 + 2hxy + 7y^2 | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जा

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$\pm 10$

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(D) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $a = 12$,$b = 7$,और $	an 	heta = \frac{8}{19}$ दिया गया है।मान रखने पर,$\frac{8}{19} = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - 12 	imes 7}}{12 + 7} ight|$.$\frac{8}{19} = \frac{2\sqrt{h^2 - 84}}{19}$.$8 = 2\sqrt{h^2 - 84}$.$4 = \sqrt{h^2 - 84}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$16 = h^2 - 84$.$h^2 = 100$.$h = \pm 10$.

यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{8}{19}$ है,तो $h =$

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यदि समीकरण $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$,$\lambda \geq 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो $\lambda=$

यदि रेखाओं $x^{2}-4xy+y^{2}=0$ के बीच का न्यून कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k=$

यदि समीकरण $x^2+\lambda xy-y^2 \tan^2 \theta=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2\theta$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से सरल रेखाओं का कौन सा युग्म समकोण पर प्रतिच्छेद करता है?

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

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