यदि समीकरण y^2 + kxy - x^2 tan^2 A = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = -	an^2 A$,$2h = k$,और

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$0$

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(A) दिया गया समीकरण $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = -	an^2 A$,$2h = k$,और $b = 1$ प्राप्त होता है।रेखाओं के युग्म के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है।यहाँ $	heta = 2A$ दिया गया है,इसलिए $	an 2A = \left| \frac{2\sqrt{(k/2)^2 - (-	an^2 A)(1)}}{-	an^2 A + 1} ight|$.$	an 2A = \left| \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A} ight|$.हम जानते हैं कि $	an 2A = \frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.$	an A = \sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $	an^2 A = \frac{k^2}{4} + 	an^2 A$.$\frac{k^2}{4} = 0$,जिसका अर्थ है कि $k = 0$.

यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k =$

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$9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं

यदि रेखाएँ $x^2+kxy+y^2=0$ और $x+y=1$ एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ बनाती हैं,तो $k^2$ का मान क्या होगा?

$x^2 + xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

समीकरण $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$ है,तो $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

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