समीकरण lambda x^2 + (1 - lambda)^2 xy - lambd | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $a = \lambda$,$2h = (1 - \lambda)^2$,और $b = -\lambda$ है।रेखाओं के लंबवत होने के लिए

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$90$

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(D) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $a = \lambda$,$2h = (1 - \lambda)^2$,और $b = -\lambda$ है।रेखाओं के लंबवत होने के लिए शर्त $a + b = 0$ है।यहाँ,$a + b = \lambda + (-\lambda) = 0$ है।चूँकि $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य है,इसलिए समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,रेखाओं के बीच का कोण $90^\circ$ है।

समीकरण $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

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यदि $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण $\theta$ है, तो $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ का मान है:

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो सरल रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

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