यदि (a + 3b)(3a + b) = 4h^2 है,तो ax^2 + 2hxy | vedclass

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Question

(C) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जा

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$60$

Vedclass · Answer

(C) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$,बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$3a^2 + ab + 9ab + 3b^2 = 4h^2 \implies 3a^2 + 10ab + 3b^2 = 4h^2$.हम जानते हैं कि $4h^2 - 4ab = 3a^2 + 10ab + 3b^2 - 4ab = 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a + b)^2$.अतः,$	an 	heta = \frac{\sqrt{4h^2 - 4ab}}{a + b} = \frac{\sqrt{3(a + b)^2}}{a + b} = \sqrt{3}$.चूंकि $	an 	heta = \sqrt{3}$,इसलिए $	heta = 60^\circ$.

यदि $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$ है,तो $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

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