જો (a + 3b)(3a + b) = 4h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$,ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$3a^2 + ab + 9ab + 3b^2 = 4h^2 \implies 3a^2 + 10ab + 3b^2 = 4h^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $4h^2 - 4ab = 3a^2 + 10ab + 3b^2 - 4ab = 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a + b)^2$.તેથી,$	an 	heta = \frac{\sqrt{4h^2 - 4ab}}{a + b} = \frac{\sqrt{3(a + b)^2}}{a + b} = \sqrt{3}$.કારણ કે $	an 	heta = \sqrt{3}$,તેથી $	heta = 60^\circ$.

જો $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Similar Questions

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓની જોડી $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(x \cos \alpha + y \sin \alpha)^2 = (x^2 + y^2) \sin^2 \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\alpha$ શું છે?

જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module