रेखाओं (x^2+y^2) sin theta+2xy=0 के बीच का न् | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(x^2+y^2) \sin 	heta + 2xy = 0$ है,जिसे $(\sin 	heta)x^2 + 2xy + (\sin 	heta)y^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसे व्यापक र

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$\frac{\pi}{2}-	heta$

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(C) दिया गया समीकरण $(x^2+y^2) \sin 	heta + 2xy = 0$ है,जिसे $(\sin 	heta)x^2 + 2xy + (\sin 	heta)y^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sin 	heta$,$h = 1$,और $b = \sin 	heta$ प्राप्त होता है। माना रेखाओं के बीच का न्यून कोण $\alpha$ है। कोण के लिए सूत्र $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ है। मान रखने पर,$	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{1^2 - (\sin 	heta)(\sin 	heta)}}{\sin 	heta + \sin 	heta} ight|$। $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{1 - \sin^2 	heta}}{2 \sin 	heta} ight| = \left| \frac{2\cos 	heta}{2 \sin 	heta} ight| = |\cot 	heta|$। चूंकि $\alpha$ न्यून कोण है,$	an \alpha = 	an(\frac{\pi}{2} - 	heta)$। अतः,$\alpha = \frac{\pi}{2} - 	heta$।

रेखाओं $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ के बीच का न्यून कोण है

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$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण है

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ के लिए,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

यदि $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}=0$ रेखाओं के बीच का कोण $\varphi$ है,तो $x^{2}+2 x y \sec \theta+y^{2}=0$ रेखाओं के बीच का कोण क्या होगा?

यदि $(1+\sin^2 \theta) x^2+2hxy+2\sin \theta y^2=0$,जहाँ $\theta \in [0, 2\pi]$,द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\theta = \dots$.

$x^2 - y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का कोण ..... $^o$ है।

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