यदि (k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0 द्वारा निरूपित र | vedclass

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Question

(D) सरल रेखाओं के एक युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। रेखाओं के लंबवत होने के लिए शर्त $a + b = 0$ है। दिए गए समीकरण $(k^2+2) x^2

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$\pm 2$

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(D) सरल रेखाओं के एक युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। रेखाओं के लंबवत होने के लिए शर्त $a + b = 0$ है। दिए गए समीकरण $(k^2+2) x^2 + 3xy - 6y^2 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर,हमें $a = (k^2+2)$ और $b = -6$ प्राप्त होता है। इन मानों को शर्त $a + b = 0$ में रखने पर: $(k^2+2) + (-6) = 0$ $k^2 - 4 = 0$ $k^2 = 4$ $k = \pm 2$.

यदि $(k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k$ के मान हैं

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यदि $\theta$ रेखाओं $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ के बीच का एक न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k =$

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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