સમીકરણ x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0 દ્વારા દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h=-\frac{1}{2}$. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2} - (1)(-6)}}{1+(-6)} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}+6}}{-5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{25}{4}}}{-5} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2 	imes \frac{5}{2}}{-5} ight| = \left| \frac{5}{-5} ight| = |-1| = 1$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $x^2+\lambda xy-y^2 \tan^2 \theta=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2\theta$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{8}{19}$ હોય,તો $h =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module