2x^2 + 3xy + ky^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$k(\frac{y}{x})^2 + 3(\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$k(\frac{y}{x})^2 + 3(\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $km^2 + 3m + 2 = 0$. આપેલ છે કે એક ઢાળ $m_1 = 2$ છે,તેથી $k(2)^2 + 3(2) + 2 = 0 \implies 4k + 8 = 0 \implies k = -2$. સમીકરણ $2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$ બને છે. $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2, b = -2$ મળે. અહીં $a + b = 2 - 2 = 0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{2}$.

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2A$ હોય,તો $k = $

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+\sin^2 \theta) x^2+2hxy+2\sin \theta y^2=0$,જ્યાં $\theta \in [0, 2\pi]$,દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta = \dots$.

સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module