यदि (x^2+y^2) cos^2 theta = (x cos theta + y | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = (x \cos 	heta + y \sin 	heta)^2$ है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = x^2 \co

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया समीकरण $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = (x \cos 	heta + y \sin 	heta)^2$ है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2) \cos^2 	heta = x^2 \cos^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta$. पदों को $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर: $x^2(\cos^2 	heta - \cos^2 	heta) + 2xy(\sin 	heta \cos 	heta) + y^2(\sin^2 	heta - \cos^2 	heta) = 0$. $0x^2 + 2xy(\sin 	heta \cos 	heta) - y^2(\cos^2 	heta - \sin^2 	heta) = 0$. रेखाओं के युग्म के लंबवत होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए $(A + B = 0)$। यहाँ,$A = 0$ और $B = -(\cos^2 	heta - \sin^2 	heta) = -\cos(2	heta)$ है। $A + B = 0$ रखने पर: $0 - \cos(2	heta) = 0 \Rightarrow \cos(2	heta) = 0$. अतः,$2	heta = \frac{\pi}{2} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{4}$।

यदि $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

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