જો $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ $(H^2 > AB)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $ax + by + c = 0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A + 3B)(3A + B)$ ની કિંમત શું થાય?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$C_6H_5I$ અને $C_6H_5CH_2I$ ધરાવતી બોટલો પરથી તેમની મૂળ લેબલ ખોવાઈ ગયા હતા. પરીક્ષણ માટે તેમને $A$ અને $B$ લેબલ આપવામાં આવ્યા હતા. $A$ અને $B$ ને અલગ-અલગ ટેસ્ટ ટ્યુબમાં લઈને $NaOH$ ના દ્રાવણ સાથે ઉકાળવામાં આવ્યા હતા. દરેક ટ્યુબમાં અંતિમ દ્રાવણને મંદ $HNO_3$ વડે એસિડિક બનાવવામાં આવ્યું હતું અને ત્યારબાદ તેમાં થોડું $AgNO_3$ નું દ્રાવણ ઉમેરવામાં આવ્યું હતું. પદાર્થ $B$ એ પીળા રંગના અવક્ષેપ આપ્યા. આ પ્રયોગ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો વિધેયો $f$ અને $g$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 3x - 4$ અને $g(x) = 2 + 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $g^{-1}(f^{-1}(5))$ ની કિંમત શોધો.

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેઓ ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?