यदि फलन f(x) = sin 5x cos 3x का आवर्तनांक alp | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \sin 5x \cos 3x$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ का उपयोग करके, हम फलन को इस प्रकार लिख

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$-1$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \sin 5x \cos 3x$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ का उपयोग करके, हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $f(x) = \frac{1}{2} [\sin(5x+3x) + \sin(5x-3x)] = \frac{1}{2} (\sin 8x + \sin 2x)$। $\sin 8x$ का आवर्तनांक $T_1 = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4}$ है। $\sin 2x$ का आवर्तनांक $T_2 = \frac{2\pi}{2} = \pi$ है। दो आवर्ती फलनों के योग का आवर्तनांक उनके व्यक्तिगत आवर्तनांकों का लघुत्तम समापवर्त्य ($L$.$C$.$M$.) होता है। $\alpha = 	ext{L.C.M.}\left(\frac{\pi}{4}, \piight) = \frac{	ext{L.C.M.}(\pi, \pi)}{	ext{H.C.F.}(4, 1)} = \frac{\pi}{1} = \pi$। अतः, $\alpha = \pi$। अंत में, $\cos \alpha = \cos \pi = -1$।

यदि फलन $f(x) = \sin 5x \cos 3x$ का आवर्तनांक $\alpha$ है, तो $\cos \alpha =$

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