यदि बिंदु (1, 2, 4) से समतल 2x + 2y - z + k = | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ तक की लंबवत दूरी $d$ का सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ तक की लंबवत दूरी $d$ का सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ है।दिए गए बिंदु $(1, 2, 4)$ और समतल $2x + 2y - z + k = 0$ के लिए,$A = 2, B = 2, C = -1, D = k$ है।दूरी $3 = \frac{|2(1) + 2(2) - 1(4) + k|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}}$ है।$3 = \frac{|2 + 4 - 4 + k|}{\sqrt{4 + 4 + 1}}$.$3 = \frac{|2 + k|}{\sqrt{9}}$.$3 = \frac{|2 + k|}{3}$.$|2 + k| = 9$.इसका अर्थ है कि $2 + k = 9$ या $2 + k = -9$.अतः,$k = 7$ या $k = -11$.दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$k = 7$ सही मान है।

यदि बिंदु $(1, 2, 4)$ से समतल $2x + 2y - z + k = 0$ की लंबवत दूरी $3$ है,तो $k =$

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