જો સમતલ 2x + 3y + 5z = 1 એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y + 5z = 1$ છે. યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \frac{1}{15}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y + 5z = 1$ છે. યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ માં લખીએ. આથી $\frac{x}{(1/2)} + \frac{y}{(1/3)} + \frac{z}{(1/5)} = 1$ મળે છે. આમ,$X, Y, Z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a = 1/2$,$b = 1/3$,અને $c = 1/5$ છે. બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ $A = (1/2, 0, 0)$,$B = (0, 1/3, 0)$,અને $C = (0, 0, 1/5)$ છે. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધવાનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ છે. યામોની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\left(\frac{1/2 + 0 + 0}{3}, \frac{0 + 1/3 + 0}{3}, \frac{0 + 0 + 1/5}{3}ight) = \left(\frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \frac{1}{15}ight)$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો સમતલ $2x + 3y + 5z = 1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

Similar Questions

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

એક સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-3, 4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે. તો આ સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

બિંદુઓ $\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module