એક સમતલ બિંદુઓ (1, 2, 3) અને (-3, 4, 5) ને જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$ અને $B(-3, 4, 5)$ છે.સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથી તે $AB$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થાય છે.$M = \left

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 2, 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$ અને $B(-3, 4, 5)$ છે.સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથી તે $AB$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થાય છે.$M = \left(\frac{1-3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}\right) = (-1, 3, 4)$.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{AB} = (-3-1, 4-2, 5-3) = (-4, 2, 2)$ છે.આપણે અભિલંબ સદિશને $\vec{n}' = (-2, 1, 1)$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.સમતલનું સમીકરણ $-2(x - (-1)) + 1(y - 3) + 1(z - 4) = 0$ છે.$-2x - 2 + y - 3 + z - 4 = 0 \Rightarrow -2x + y + z = 9$.હવે,વિકલ્પો તપાસો:$(-3, 2, 1)$ માટે: $-2(-3) + 2 + 1 = 6 + 2 + 1 = 9$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,સમતલ બિંદુ $(-3, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

એક સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-3, 4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે. તો આ સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 17$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module