એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે A, B, C બિંદુઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે, જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અંતઃખંડો છે. શિરોબિંદુઓના યામ $A(a,

Vedclass · Accepted Answer

$15x + 10y + 6z = 90$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે, જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અંતઃખંડો છે. શિરોબિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}ight) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ દ્વારા મળે છે. આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે, તેથી: $\frac{a}{3} = 2 \implies a = 6$ $\frac{b}{3} = 3 \implies b = 9$ $\frac{c}{3} = 5 \implies c = 15$ આ કિંમતોને સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{6} + \frac{y}{9} + \frac{z}{15} = 1$ સાદું રૂપ આપવા માટે, સમીકરણને $6, 9, 15$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $90$ વડે ગુણતા: $15x + 10y + 6z = 90$.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબપાદ $(2, 1, 2)$ છે.

સ્થાન સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$, $2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ અને $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

અક્ષો પર એકમ લંબાઈના સમાન અંત:ખંડ કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ તથા $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module